Home Strefa Ucznia Strefa Nauczyciela Strefa Otwarta Sklep Matematyczny



Materiały » Lekcje




Tangramy i stomachiony


Tangram to tradycyjna ludowa łamigłówka pochodząca z Chin. Liczy sobie  3 tysiące lat i została wynaleziona prawdopodobnie przez tybetańskich mnichów.

Jej oryginalna nazwa „chi-chiao-tu" (co w tłumaczeniu na język polski oznacza „siedem sprytnych części” lub "pomysłowa łamigłówka figurowa z siedmiu części") pochodzi od podziału kwadratu na siedem części, czyli siedem tanów. Są nimi następujące figury: 5 trójkątów, równoległobok oraz kwadrat. Tangram najczęściej był wykonywany z drewna lub w wersji bogatszej z kości słoniowej, często również bogato zdobiony.

Do Europy tangram dotarł dopiero w XVIII wieku i stał się szeroko znany pod różnymi nazwami, np."yum-yum". Największą popularnością w Europie i Stanach Zjednoczonych tangramy cieszyły się w XIX wieku. Wśród pasjonatów tej łamigłówki był nawet sam Napoleon Bonaparte.

W Stanach Zjednoczonych do niezwykłej popularności tangramu przyczynił się autor wielu znanych łamigłówek i popularyzator matematyki Sam Loyd, który przez wiele lat gromadził swoje własne projekty figur do układania, a następnie zebrał je wszystkie w wydanej w 1903 roku książce pod tytułem "The 8th Book of Tan" (czyli Ósma księga tanów). Zawiera ona 700 wzorów wraz z rozwiązaniami podzielonych na działy tematyczne, takie jak np. stworzenie świata, ewolucja człowieka, historia architektury czy czarna magia.

Łamigłówka najbardziej popularna jest jednak w Chinach, gdzie urządza się nawet specjalne konkursy na ułożenie w jak najkrótszym czasie jak największej liczby różnych figur. Można tam również spotkać komplety naczyń, pudełek czy nawet stolików o kształtach odpowiadających poszczególnym tanom.

Na czym gra polega?

Układając tangramy po rozsypaniu wszystkich tanów należy z nich złożyć oryginalny kwadrat albo jedną z figur według określonego wzoru lub naszej wyobraźni.

Gra ta bardzo rozwija naszą wyobraźnię i kreatywne myślenie, uczy koncentracji i spostrzegawczości, dlatego zachęcamy do spróbowania swych sił w ułożeniu kilku przykładowych figur.

Pamiętaj, że układając tangramy należy kierować się kilkoma zasadami:

  • zawsze należy wykorzystać wszystkie części
  • poszczególne tany muszą leżeć obok siebie, ale nie mogą na siebie nachodzić
  • tany można obracać na drugą stronę

W planszy podana jest instrukcja, w jaki sposób należy przesuwać i obracać poszczególne elementy.

Tangramy

Za pomocą tangramu można ułożyć tysiące obrazków sylwetek ludzi i zwierząt, przedmiotów codziennego użytku, a także liter alfabetu oraz cyfr.

Dlatego teraz zapraszam do ułożenia z tangramów poszczególnych cyfr.

Tangramy - cyfry

Poza tradycyjnym, najstarszym podziałem kwadratu na siedem części istnieje również wiele jego odmian opartych na wersji staro-chińskiej. Figurami wyjściowymi mogą w nich być: kwadrat, prostokąt czy koło z podziałami zarówno na siedem, jak i na więcej części (osiem, dziewięć, a nawet piętnaście).

STOMACHION

Łamigłówką bardzo podobną do tangramów jest starogrecki stomachion, z tą różnicą, że nie jest oparty na 7, ale na 14 elementach. Układając stomachion należy podobnie jak w tangramach zbudować kwadrat lub inny kształt wg wzoru.

Stomachion zwany jest także loculus Archimedius, co po łacinie oznacza pudełko Archimedesa, ponieważ legenda głosi, że pierwszym człowiekiem, który obliczył na ile sposobów stomachion można ułożyć w kwadrat, był właśnie Archimedes.

Obecnie znanych jest 536 sposobów ułożenia stomachionu w kwadrat, a podał je wszystkie w 2003 roku Bill Cutler.

Jeżeli chciałbyś/chciałabyś spróbować samodzielnie złożyć stamachion poniżej znajdziesz wzór, który można wydrukować i rozciąć na poszczególne części. Sprawdź ile Tobie uda znaleźć się sposobów na ułożenie kwadratu.

Materiały do druku











Adres
Mińsk Mazowiecki Pl. Kilińskiego 7
Kontakt
T. +48 51-81118-51
matematykainnegowymiaru@elitmat.pl
GG: 10158257