Home Strefa Ucznia Strefa Nauczyciela Strefa Otwarta Sklep Matematyczny



Materiały » Lekcje




Dzielenie tarczy zegara


Zegar z czasem rzeczywistym

Zegar z czasem rzeczywistym.

Dariusz Kulma - Matematyka innego wymiaru, Utworzony z GeoGebra

Wstęp

Zadania z podziałam tarczy zegara na odpowiednie części bardzo często występują jako zadania konkursowe, dlatego warto poznać sposoby, jak rozwiązywać tego typu przykłady.

W lekcji posłużymy się zadaniem interaktywnym, które znajduje się poniżej. Odpowiednie zadanie należy wybrać za pomocą przycisków.

Do podziału tarczy posłużą nam zielone linie umieszczone pod zegarem, które możemy dowolnie przenosić i obracać.

Pod planszą znajdziesz informacje, które pomogą Ci rozwiązać poszczególne zadania.

ZADANIE 1

Podziel tarczę zegara na sześć części tak, aby suma liczb w każdej części była jednakowa.

Przed przystąpieniem do rozwiązywania tego zadania odpowiedz sobie na kilka pytań, a uzyskasz infromacje bardzo pomocne w rozwiązaniu:

  • Ile liczb zapisanych jest na tarczy zegara?
  • Ile wynosi suma wszystkich liczb na tarczy zegara?
  • Jaka musi być więc suma liczb w każdej z sześciu części zegara?

Teraz możesz przystąpić do rysowania linii na tarczy zegara, pamiętając, że w każdej części muszą być dwie liczby, ponieważ dwanaście liczb musimy podzielić na sześć części, a suma w każdej ma wynosić 13, więc żadna liczba nie może być sama w swojej części i nie może być ich też więcej niż dwie.

Najpierw rozwiąż zadanie samodzielnie, a następnie sprawdź swoją odpowiedź.

ZADANIE 2

Podziel tarczę zegara jedną linią tak, aby po obu jej stronach sumy liczb były jednakowe.

Zanim narysujesz linię odpowiedz na pytania:

  • Na ile części podzieli tarczę jedna linia?
  • Ile powinna więc wynieść suma liczb w jednej części?

Teraz już wiesz, że w każdej części suma liczb będzie wynosiła 39.

Możesz więc teraz spróbować znaleźć odpowiednie ułożenie linii.

ZADANIE 3

Ile trzeba narysować linii, by podzielić tarczę zegara na trzy części tak, by w każdej części suma liczb była jednakowa?

Pomyśl zanim zaczniesz rysować linie:

  • Ile linii trzeba narysować, żeby otrzymać trzy części?
  • Ile powinna więc wynieść suma liczb w jednej części?

Należy więc narysować dwie linie, a w każdej części suma powinna być równa 26.

Powodzenia!

 

W kolejnych dwóch zadaniach od razu mamy informację na ile części mamy podzielić tarczę zegara i jaka ma być suma liczb w jednej części, ale tym razem w każdej części szukamy innego wyniku. Naszym zadaniem jest znaleźć odpowiednie ułożenie linii.

ZADANIE 4

Podziel tarczę zegara na trzy części tak, aby suma liczb w pierwszej części wynosiła 15, w drugiej 21, a w trzeciej 42.

ZADANIE 5

Podziel tarczę zegara na cztery części tak, aby suma liczb w pierwszej części wynosiła 15, w drugiej 12, w trzeciej 21, a w czwartej 30.









Adres
Mińsk Mazowiecki Pl. Kilińskiego 7
Kontakt
T. +48 51-81118-51
matematykainnegowymiaru@elitmat.pl
GG: 10158257