Home Strefa Ucznia Strefa Nauczyciela Strefa Otwarta Sklep Matematyczny



Materiały » Lekcje




Podstawowe figury geometryczne i ich własności


WSTĘP

Geometria... na pewno spotkałeś/łaś się już z takim określeniem. Jest to jeden z działów matematyki, który dotyczy różnych figur (takich jak odcinek, prosta, ale również kwadrat, prostokąt czy koło) i bada zależności między nimi.

A co oznacza samo słowo geometria? W dosłownym znaczeniu to "mierzyć Ziemię", ponieważ "GEO-ZIEMIA", a "METRIA-MIERZYĆ".

O geometrii można mówić już od czasów Starożytności. Na przykład Egipcjanie po corocznym wylewie rzeki Nil mierzyli swoje działki rolne, ponieważ na zalanych terenach rozmywały się miedze i nie wiadomo było jak przebiegają granice działek, a było im to potrzebne, gdyż od powierzchni swojej działki musieli zapłacić odpowiedni podatek.

Również w starożytnej Grecji było wielu matematyków, którzy poszukiwali różnych zależności geometrycznych. Możesz obejrzeć ich na planszach poniżej. Warto zapamiętać ich nazwiska, ponieważ usłyszysz o nich jeszcze wielokrotnie na lekcjach matematyki.

Pitagoras
Tales z Miletu
Archimedes

Warto również wspomnieć o książce pod tytułem "Elementy", która powstała bardzo, bardzo dawno temu, bo ok. 300 roku p.n.e., a stworzył ją Euklides, który zebrał w niej całą dotychczasową wiedzę geometryczną. Była ona bardzo znana i matematycy korzystali z niej przez wiele następnych wieków. Zobacz jak wyglądał jej twórca.

Euklides

My teraz mamy swoje podręczniki do matematyki, ale warto pamiętać, że nasza wiedza z geometrii w dużym stopniu opiera się na tym, co było znane jeszcze przed naszą erą, czyli ponad dwa tysiące lat temu.

Geometria, jak zapewne się domyślasz, jest wykorzystywana wszędzie. Bez niej nie mógłby nastąpić rozwój budownictwa, architektury, przemysłu, techniki, a nawet kultury.

Jest to podstawowa wiedza, którą Ty również powoli zdobywasz.

PODSTAWOWE FIGURY GEOMETRYCZNE

Na pewno znasz takie figury jak kwadrat, prostokąt, trójkąt czy koło. Ale istnieją jeszcze inne, które mają bardzo różne kształty.

Wraz ze skrzatem Trójkąciakiem możesz poznać nazwy różnych figur, a smok Wielomianek przypomni Ci nazwy samych czworokątów, czyli takich figur, które mają dokładnie cztery boki.

Skrzat Trójkąciak uczy nazw figur geometrycznych

Skrzat Trójkąciak uczy nazw figur geometrycznych.

Dariusz Kulma - Matematyka innego wymiaru, Utworzony z GeoGebra

Smok Wielomianek uczy nazw czworokątów

Smok Wielomianek uczy nazw czworokątów.

Dariusz Kulma - Matematyka innego wymiaru, Utworzony z GeoGebra

WŁASNOŚCI KWADRATU

Korzystając z planszy poniżej przypomnij sobie, jak obliczamy obwód oraz pole kwadratu.

Do obliczeń dla kwadratów o różnych długościach boków możesz skorzystać z edytora, z którym warto sprawdzić swoje obliczenia.

Pole i obwód kwadratu

Pole i obwód kwadratu

WŁASNOŚCI PROSTOKĄTA

Korzystając z planszy poniżej przypomnij sobie również wzory dotyczące prostokąta.

Do obliczeń pól oraz obwodów różnych prostokątów możesz, tak jak w przypadku kwadratu, skorzystać ze specjalnego edytora, z którym możesz sprawdzić swoje obliczenia.

Pole i obwód prostokąta

Pole i obwód prostokąta

WŁASNOŚCI TRÓJKĄTA

Ostatnia figura, którą się zajmiemy, to trójkąt czyli taki wielokąt, który ma dokładnie 3 boki. Nie mogą być to jednak trzy odcinki całkowicie dowolnej długości. Sprawdź na planszy poniżej, jakiej długości muszą być poszczególne boki, byśmy mogli zbudować z nich trójkąt. 

Warunek istnienia trójkąta

Warunek istnienia trójkąta

Dariusz Kulma - Matematyka innego wymiaru, Utworzony z GeoGebra

ZADANIA

A oto kilka zadań, w których będziesz mógł/mogła sprawdzić swoją wiedzę. Powodzenia!

Zadanie 225 - Oto plan parteru nowego domku letniskowego ...
Zadanie 669 - Ogrodnik Kwadratolus Łodyga myśli jak ...
Zadanie 879 - Skrzaty Zakrzewek (Z) i Wiciuś (W) wybrały ...
Zadanie 1056 - Kwadrat i okrąg to przyjaciele, ...
Zadanie 681 - Martolinka Cyferka rozcięła kwadrat na ...
Zadanie 228 - Z pięciu jednakowych kwadratów zbudowano ...
Zadanie 687 - Biurko pani Arlety Funkcji - nauczycielki ...
Zadanie 698 - Pole narysowanego poniżej „domku”, jeżeli ...
Zadanie 702 - Ogrodnik Kwadratolus Łodyga ogrodził ...
Zadanie 707 - Królowi Pierwiastkusowi przedstawiono ...
Zadanie 1061 - Ogrodnik Kwadratolus Łodyga ma płotek ...
Zadanie 1062 - Artyściak narysował kilka figur. Największy ...
Zadanie 1063 - W salonie królewskim trwa remont. Nadworny ...
Zadanie 750 - Skrzat Trójkąciak zastanawia się czy ...

ZADANIA - ILE MAKSYMALNIE ZNAJDZIESZ FIGUR NA RYSUNKU?

W ostatnich kilku zadaniach oprócz znajomości figur geometrycznych, potrzebna będzie przede wszystkim spostrzegawczość. Pamiętaj, że tego typu zadania bardzo często występują na konkursach i zawsze należy uważnie przeczytać polecenie, by sprawdzić czy Twoim zadaniem jest odnalezienie dowolnej czy maksymalnej ilości wybranych figur.

Zadanie 252 - Ile maksymalnie trójkątów znajduje się ...
Zadanie 238 - Na rysunku obok znajduje się figura, ...
Zadanie 37 - Skrzat Barcio został porwany przez groźnego ...
Zadanie 662 - Na tym rysunku ...
Zadanie 695 - Rycerz Dwumianus zastanawia się ile kwadratów ...
Zadanie 861 - Skrzat Wiciuś narysował plan rozmieszczenia ...
Zadanie 1055 - Kwadratów na rysunku można ...

GRA

Na koniec jeszcze raz przypomnij sobie nazwy figur geometrycznych w grze "memo".

Dopasuj nazwy figur








Adres
Mińsk Mazowiecki Pl. Kilińskiego 7
Kontakt
T. +48 51-81118-51
matematykainnegowymiaru@elitmat.pl
GG: 10158257