Słowo „funkcja” w oczywisty sposób łączy się z matematyką.

„Zalążki tego pojęcia, choć nieświadomego i nie wyodrębnionego, spotkamy w matematyce i przyrodoznawstwie Greków. Już w próbach ustalenia najprostszych praw akustyki, przypisywanych pitagorejczykom, znalazło wyraz poszukiwanie wzajemnych zależności ilościowych między różnymi wielkościami fizycznymi, jak długość i grubość struny i wysokość dźwięku”*. Jednak na tle historii obejmującej tysiące lat jest to pojęcie dość nowe, które na stałe weszło do języka matematycznego dopiero na początku XVIII w. Definicję funkcji po raz pierwszy podał Jan Bernoulli w jednym z artykułów w 1718 roku. Określił on funkcję jako „ilości zestawione w jakikolwiek sposób” ze zmiennymi i stałymi — co niewiele odbiega od słowa „przyporządkowanie”, które we współczesnej matematyce jest kluczowym elementem tej definicji. Na początku funkcję z argumentem oznaczono symbolem . Nawiasy i symbol , czyli formę, w jakiej zapisujemy funkcje współcześnie, wprowadził Leonhard Euler w 1734 roku. Dzięki funkcjom możemy opisywać praktycznie wszelkie zjawiska zachodzące w przyrodzie. Wykorzystując zależności funkcji wykładniczej, możemy obliczyć, w jakim tempie zachodzą niekorzystne dla świata zmiany w ekosystemie, i zapobiegać wyginięciu określonych gatunków zwierząt. Za pomocą funkcji kwadratowej możemy w przedsiębiorstwach optymalizować koszty produkcji czy zyski. Przykłady można mnożyć, co potwierdza, że współczesny świat bez funkcji nie mógłby się rozwijać.

*A.P. Juszkiewicz (red.), ― Historia matematyki od czasów najdawniejszych do początku XIX stulecia, Warszawa 1975, t. 2, s. 152 .