„Cogito, ergo sum”

(łac.), czyli „myślę, więc jestem”, to najsłynniejsze twierdzenie francuskiego filozofa René Descartes’a (1596 –1650), w Polsce znanego jako Kartezjusz, stanowiące dla niego punkt wyjścia w budowaniu sądów o świecie. Pragnieniem tego myśliciela, który całkowicie oddał się poznawaniu prawdy i doskonaleniu umysłu, było, aby wszystkie nauki stały się wiedzą rzetelną i sprawdzalną jak matematyka. Uważał, że całą przyrodę można opisywać matematycznie, ponieważ można ujmować ilościowo przestrzeń i ruch. To jemu zawdzięczamy swoiste połączenie algebry z geometrią.

Bez jego dokonań trudno byłoby nam uchwycić istotę funkcji i ich własności. Możemy je lepiej rozumieć, dysponując prostokątnym układem współrzędnych, wprowadzonym właśnie przez Kartezjusza, stąd nazywanym układem kartezjańskim. Kartezjusz uważał, że w geometrii nie ma ogólnej metody postępowania, a algebra bez geometrii jest nieintuicyjna. Opisanie punktu na płaszczyźnie za pomocą dwóch liczb było nowatorskie. Możliwość ścisłego, matematycznego określenia położenia obiektów na płaszczyźnie jest niesłychanie użyteczna — chociażby w odczytywaniu map. Jeżeli wiemy, że położenie pewnej miejscowości na mapie to pole o współrzędnych A8, to dzięki tej informacji możemy uniknąć przeszukiwania całej mapy i skoncentrować się na poszukiwaniu tylko w obrębie tego pola. Bez geometrii kartezjańskiej, zwanej również analityczną, byłoby niemożliwe funkcjonowanie współczesnej cywilizacji. Na geometrii tej opiera się w ogromnej mierze cała dzisiejsza technika. Na przykład nowoczesny telewizor nie mógłby wyświetlić właściwego obrazu, gdyby poszczególnym pikselom nie można było przypisać odpowiednich informacji cyfrowych, m.in. o ich położeniu. Każdy piksel ekranu to przecież punkt z dwoma współrzędnymi, które ponad 450 lat temu wymyślił Kartezjusz — dzięki istnieniu tej matematycznej koncepcji możesz oglądać swój ulubiony serial.