Home Strefa Ucznia Strefa Nauczyciela Strefa Otwarta Sklep Matematyczny



Materiały » Lekcje




Jak to było z rodzajami liczb i skąd się wzięło zero

Autor

Dariusz Kulma

Liczby są wszędzie. Świat nie mógłby bez nich istnieć.

Od zarania dziejów stopniowo odkrywano kolejne zbiory liczbowe. Człowiek posługiwał się najpierw tylko podstawowymi liczbami naturalnymi. Nie było ani potrzeby używania innego rodzaju liczb, ani potrzeby posługiwania się liczbami bardzo dużymi. Jednak wraz z rozwojem ludzkiej działalności stopniowo się to zmieniało i do przeprowadzania trudniejszych obliczeń potrzebne stało się nawet zero. Do dziś matematycy nie potrafią ustalić, czy zero jest liczbą naturalną, czy nie. Skąd się wzięło to zero? Otóż Hindusi w starożytnych Indiach dokonywali obliczeń z wykorzystaniem kamieni, kładąc je na piasku. Gdy podnosili kamień, na piasku zostawał dołeczek w kształcie koła. Ustalili, że tak będą oznaczać coś, czego nie ma. Greccy filozofowie, będący jednocześnie matematykami, nie byli już tacy pewni, gdy mówili: „Jak coś, co nie istnieje, może być liczbą?”.

Już w najdawniejszych wiekach ludzie wymieniali się dobrami materialnymi lub udzielali sobie pożyczek. „Dałem ci 4 wozy zboża, więc musisz dać mi 2 krowy”. Liczby ujemne, wyrażające dług, powstały ze zwykłej materialnej potrzeby. Wraz z ewoluowaniem komplikacji związanych z wymianą i pożyczkami okazało się, że dług może wynosić mniej niż pewna całość, np. krowa. Mniej więcej… pół krowy? Na potrzeby dokładnych ustaleń powstały ułamki — liczby wymierne. Ale to nie koniec odkryć! Pitagorejczycy, czyli zwolennicy nauki Pitagorasa, zauważyli, że przekątna kwadratu o boku długości 1 jest niewspółmierna w stosunku do liczb znanych ówcześnie. Nie było wiadomo, do czego ta liczba może się przydać. Odkrycie to pitagorejczycy uznali za tak niezwykłe, że trzymali tę informację w tajemnicy pod groźbą kary śmierci. Zginąć za  \sqrt{2} ? Trochę niewspółmierna to kara!









Adres
Mińsk Mazowiecki Pl. Kilińskiego 7
Kontakt
T. +48 51-81118-51
matematykainnegowymiaru@elitmat.pl
GG: 10158257