Home Strefa Ucznia Strefa Nauczyciela Strefa Otwarta Sklep Matematyczny



Materiały » Lekcje




Po co nam trygonometria, czyli jak zmierzono Mount Everest

Autor

Dariusz Kulma

Trygonometria to dział matematyki zajmujący się badaniem związków między kątami i bokami trójkątów.

Jej początki sięgają starożytności i wiążą się m.in. z wyznaczaniem tras w żegludze morskiej i określaniem położenia ciał niebieskich. Oczywiście ówcześni matematycy nie stosowali trygonometrii w dzisiejszej postaci. Opierali się na zależnościach pomiędzy bokami trójkąta równobocznego, kwadratu, pięciokąta i dziesięciokąta foremnego a promieniem opisanego na nich okręgu. Pierwsze tablice trygonometryczne (wtedy jeszcze bardzo proste) ułożył Hipparch około 180 roku p.n.e. W 150 roku n.e. Klaudiusz Ptolemeusz zamieścił w swej pracy tablice sinusów kątów od 1 do 90 stopni. Od V do XII wieku trygonometrią zajmowali się także Hindusi. Ich dzieła były tłumaczone z sanskrytu na język arabski, następnie z arabskiego na łacinę. Wskutek pomyłki jednego z tłumaczy powstała nazwa „sinus” (łac. „zatoka, zagięcie”).

Użyteczność trygonometrii jest nie do przecenienia. Jednym z ciekawszych zastosowań trygonometrii było ustalenie, który ze szczytów himalajskich jest najwyższy, kiedy to z powodu sytuacji politycznej nie można było wykonywać pomiarów na terenie Nepalu i Tybetu, gdzie leżą Himalaje. W połowie XIX wieku brytyjscy mierniczy wykonywali pomiary nawet z odległości 150 kilometrów od danego obiektu, stosując narzędzie zwane teodolitem.

Wykorzystując metody trygonometryczne, ustalili oni w 1852 roku, że najwyższa góra w Himalajach (i zarazem najwyższa na świecie) ma wysokość 8840 metrów n.p.m. Brytyjczycy nazwali ją imieniem szefa służb mierniczych, George’a Everesta.

Dziś wiemy, dzięki pomiarom dokonywanym z zastosowaniem nowoczesnych metod i technologii, takich jak system GPS, że wysokość tej góry wynosi w istocie 8848 m n.p.m. Jak widać, błąd w pomiarach z wykorzystaniem obliczeń trygonometrycznych był nieznaczny.

Co ciekawe, dzięki trygonometrii wysokość Mount Everestu była zatem znana na 100 lat przed jego pierwszym zdobyciem, które miało miejsce w 1953 roku.

Jak widać, opisywanie świata bez trygonometrii jest zupełnie niemożliwe, a potrzeba wykorzystywania jej narzędzi w dzisiejszych czasach jest nadal niezbędna.









Adres
Mińsk Mazowiecki Pl. Kilińskiego 7
Kontakt
T. +48 51-81118-51
matematykainnegowymiaru@elitmat.pl
GG: 10158257