Home Strefa Ucznia Strefa Nauczyciela Strefa Otwarta Sklep Matematyczny



Materiały » Lekcje




Stereometria

Autor

Dariusz Kulma

Według helleńskiej legendy dawno temu na greckiej wyspie Delos zapanowała straszliwa epidemia dżumy. Przerażeni mieszkańcy udali się do świątyni Apolla ― opiekuna wyspy ― z pytaniem, co zrobić, by uratować ludność przed zagładą. Bóg zażądał, aby dwukrotnie powiększyć ofiarny ołtarz w kształcie sześcianu. Mieszkańcy szybko wykonali zadanie, stawiając na ten ołtarz jeszcze jeden ― taki sam sześcian. Mimo że żądanie zostało spełnione, dżuma dalej zbierała śmiertelne żniwo. Okazało się, że nie wolno było zmienić kształtu ołtarza — Apollo był wymagający. Problem ten, czyli to, w jaki sposób powiększyć dwukrotnie objętość danego sześcianu, zachowując jego proporcje, jest jednym z trzech tzw. problemów delijskich. Drugi problem delijski to trysekcja kąta, podzielenie kąta na trzy równe części za pomocą cyrkla i linijki. Trzeci to słynna kwadratura koła: jak, mając dane koło, skonstruować kwadrat o tym samym polu. To znane trzy nierozwiązalne zadania świata antycznego ― najsłynniejsze z nich to kwadratura koła, która przeszła do języka potocznego jako określenie zagadnienia nie do rozwiązania, rzeczy niemożliwej do osiągnięcia.

Bryły geometryczne, wielościany czy bryły obrotowe, znajdziemy na każdym kroku w otaczającym nas świecie. Niektóre z nich, jak bryły platońskie (czworościan, sześcian i ośmiościan foremny, dwunastościan foremny i dwudziestościan foremny) otaczano wręcz kultem ze względu na ich idealne piękno. Piłka futbolowa, chociaż wydaje nam się sferą, najczęściej jest dwudziestościanem ściętym, który składa się z 20 sześciokątów foremnych i 12 pięciokątów foremnych. Taka bryła jest wielościanem archimedesowym. W 1974 roku Ernő Rubik wymyślił sześcienną łamigłówkę, która stała się jedną z najsłynniejszych zabawek logicznych na świecie. Z pewnością wielu z nas próbowało układać kostkę Rubika ― i albo się poddawało, albo osiągało cel po bardzo długim czasie. Okazuje się jednak, że kostkę tę można ułożyć, wykonując 20 lub nawet mniej ruchów, w zależności od ustawienia początkowego. Wielościany czy bryły obrotowe mają zastosowanie oczywiście nie tylko w rozrywce ― mnóstwo ich wykorzystujemy w rozmaitych rozwiązaniach technicznych, które ułatwiają życie.









Adres
Mińsk Mazowiecki Pl. Kilińskiego 7
Kontakt
T. +48 51-81118-51
matematykainnegowymiaru@elitmat.pl
GG: 10158257