TAK	NIE
		A. przekątna prostokąta jest połową średniej arytmetycznej przekątnych rombu
		B. pole prostokąta jest 4 razy mniejsze od pola rombu
		C. obwód prostokąta jest trzecią częścią obwodu rombu
		D. pole prostokąta równe jest 48
---

Prawidłowe odpowiedzi:
A. NIE
B. NIE
C. NIE
D. TAK


Wyjaśnienie: Oznaczmy szerokość prostokąta jako x, a długość jako y. Trójkąty ACD i HGD są podobne. Jeśli punkty H i G dzielą boki w połowie, to odcinek HG jest dwa razy krótszy niż przekątna |AC|, czyli równy jest 6 j. Podobnie długość prostokąta to połowa przekątnej |BD|, czyli równa jest 8 j. Pole prostokąta równe jest więc 48, a rombu 12∙12∙16=96 . Przekątna prostokąta ma taką samą długość jak bok rombu. Jest to trójkąt egipski o bokach w stosunku 3:6:5, czyli długość największego boku wynosi 10 j. Oczywiście można również skorzystać z twierdzenia Pitagorasa.
Obwód prostokąta = 2∙6+2∙8=28
Obwód rombu = 4∙10=40
|AC|=12 j
|DB|=16 j

TWOJE ODPOWIEDZI ZAZNACZONE SĄ KOLOREM FIOLETOWYM
- ODPOWIEDŹ POPRAWNA
- ODPOWIEDŹ BŁĘDNA